РЕШУ ЦТ

Вариант № 52419

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 61

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Классификатор планиметрии: Треугольник

Треугольники

Укажите номер рисунка, на котором изображен равнобедренный треугольник.

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Задание № 32

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Площади

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

1) 102) 253) 154) 205) 186) 7) 8)

Задание № 63

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Числа и их свойства, сравнение чисел

Сумма всех натуральных делителей числа 28 равна:

1) 552) 113) 94) 275) 566) 7) 8)

Задание № 244

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: I

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.4\. Вычисление степей и корней

Вычисления

Значение выражения $3 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка : левая круглая скобка целая часть: 5, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка$ равно:

1) $дробь: числитель: 27, знаменатель: 125 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 125, знаменатель: 81 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 81, знаменатель: 125 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 125, знаменатель: 243 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 215

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: I

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Вычисления

Вычислите $дробь: числитель: 3732 умножить на 0,01 минус 5, знаменатель: 0,47 плюс 1,13 конец дроби .$

1) 20,22) 2,23) 2,024) 225) 2026) 7) 8)

Задание № 1033

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: I

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Последовательность (a_n) задана формулой n-ого члена $a_n=3n в квадрате минус 8n плюс 9.$ Второй член этой последовательности равен:

1) 122) −163) 54) 165) 66) 7) 8)

Задание № 1034

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: I

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Вычисление значений тригонометрических выражений

Значение выражения $7 косинус в квадрате 34 градусов плюс 10 синус 30 градусов плюс 7 синус в квадрате 34 градусов$ равно:

1) 122) 173) 244) $7 плюс 10 корень из 3$ 5) $14 плюс 5 корень из 3$ 6) 7) 8)

Задание № 68

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Вычисления

Вычислите $дробь: числитель: 3,2 плюс 0,8: левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 0,1 конец дроби .$

1) 482) 0,483) 4,84) 805) 0,86) 7) 8)

Задание № 219

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: I

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Преобразование алгебраических выражений и дробей

Результат упрощения выражения $дробь: числитель: a в квадрате плюс 5a, знаменатель: a плюс 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 6a, знаменатель: a в квадрате плюс 3a конец дроби$ имеет вид:

1) $a минус 2$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: a плюс 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: a в квадрате плюс 11a, знаменатель: a в квадрате плюс 4a плюс 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: a в квадрате плюс 8a плюс 33, знаменатель: 3 левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка конец дроби$ 5) $a плюс 2$ 6) 7) 8)

Задание № 1661

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: I

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Графики функций

Прямая задана уравнением 5х − у  =  10. Укажите номер верного утверждения.

1) Прямая проходит через начало координат;

2) прямая параллельна оси абсцисс;

3) прямая параллельна оси ординат;

4) прямая пересекает ось ординат в точке А(0; −10);

5) прямая пересекает ось абсцисс в точке В(−2; 0).

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Задание № 1308

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: II

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Cумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 60, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите второй член геометрической прогрессии.

1) 52) 163) 64) 45) 86) 7) 8)

Задание № 1663

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Преобразование числовых иррациональных выражений

Значение выражения $корень из: начало аргумента: 16 левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 3 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента$ равно:

1) $12 минус 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 2) $4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 3$ 3) $12 минус 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) $12 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 4$ 5) $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 3$ 6) 7) 8)

Задание № 1598

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Окружности

В окружности радиуса 13 проведена хорда АВ. Точка М делит хорду AВ на отрезки длиной 10 и 12. Найдите расстояние от точки М до центра окружности.

1) 112) 73) 34) 55) 86) 7) 8)

Задание № 44

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Координатная плоскость

Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями $2x плюс 5y=11$ и $x плюс y=2 левая круглая скобка 5 минус y правая круглая скобка ,$ равна:

1) 82) −83) 104) −105) 66) 7) 8)

Задание № 1600

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Площади

Длины диагоналей ромба являются корнями уравнения 0,1x² − 2,2x + 7,4  =  0. Найдите площадь ромба.

1) 222) 483) 744) 115) 376) 7) 8)

Задание № 16

Сложность: II

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел

Площади

Плоскость, удаленная от центра сферы на 8 см, пересекает ее по окружности длиной 12π см. Найдите площадь сферы.

1) 144π см²2) 100π см²3) 200π см²4) 400π см²5) 800π см²6) 7) 8)

Задание № 227

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Классификатор алгебры: Симметрия относительно точки и прямой

Симметрия относительно точки и прямой

График функции, заданной формулой y  =  kx + b, симметричен относительно оси Oy и проходит через точку A $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; 6 правая круглая скобка .$ Значение выражения k + b равно:

1) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ 2) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ 3) $6$ 4) $2$ 5) $18$ 6) 7) 8)

Задание № 1315

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: II

Разные задачи

ABCA₁B₁C₁  — правильная треугольная призма, все ребра которой равны $24 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Точки P и K  — середины ребер A₁B₁ и AA₁ соответственно, $M принадлежит B_1C_1,$ $C_1M:C_1B_1 = 1:3.$ Найдите длину отрезка, по которому плоскость, проходящая через M, P, K, пересекает грань BB₁C₁C.

1) $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) $20 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) $18 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) $10 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) $12 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 79

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Разные задачи

Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, а площадь диагонального сечения равна 12, то ее объем равен ...

Ответ:

Задание № 230

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Показательные неравенства

Найдите наибольшее целое решение неравенства $3 в степени левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 16 правая круглая скобка больше 1,08.$

Ответ:

Задание № 1318

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: II

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Текстовые задачи, приводимые к уравнениям, неравенствам и системам

В двух сосудах 57 литров жидкости. Если 5% жидкости из первого сосуда перелить во второй, то в обоих сосудах окажется одинаковое количество жидкости. Сколько литров жидкости было во втором сосуде первоначально?

Ответ:

Задание № 1607

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: III

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.), 3\.3\. Вписанная окружность

Четырехугольники

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна 115, вписана окружность радиуса 5. Найдите периметр трапеции.

Ответ:

Задание № 233

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: III

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 3x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента = корень из: начало аргумента: 12 минус x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента .$

Ответ:

Задание № 114

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: III

Классификатор алгебры: 6\.2\. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Методы алгебры: Замена переменной

Методы тригонометрии: Формулы кратных углов

Тригонометрические уравнения

Найдите количество корней уравнения $32 синус 2x плюс 8 косинус 4x=23$ на промежутке $левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .$

Ответ:

Задание № 1784

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2021

Сложность: III

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 18 конец дроби плюс Пи x правая круглая скобка = минус 1,5.$ В ответ запишите увеличенное в 3 раза произведение наибольшего корня (в радианах) на количество корней этого уравнения на промежутке [3; 9].

Ответ:

Задание № 236

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: III

Классификатор алгебры: 6\.2\. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Тригонометрические уравнения

Найдите (в градусах) наибольший отрицательный корень уравнения $синус в квадрате левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =1.$

Ответ:

Задание № 1324

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: IV

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения, 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций, 7\.1\. Уравнения смешанного типа

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Найдите увеличенную в 3 раза сумму квадратов корней уравнения $корень 5 степени из: начало аргумента: 5 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 3x минус 5 конец аргумента правая круглая скобка минус левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 6 минус 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец аргумента плюс 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =0.$

Ответ:

Задание № 1787

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2021

Сложность: III

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Числовая последовательность (a_n) задана формулой n-го члена $a_n=2n в квадрате минус 15n.$ Найдите наименьший член a_m этой последовательности и его номер m. В ответ запишите значение выражения m · a_m.

Ответ:

Задание № 59

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций, 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Методы алгебры: Использование косвенных методов

Неравенства смешанного типа

Количество целых решений неравенства $2 в степени левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка больше 13$ равно ...

Ответ:

Задание № 240

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: V

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Числа и их свойства, сравнение чисел

Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 4 и на 6 дают в остатке 1, а при делении на 9 дают в остатке 4.

Ответ:

Задание № 1790

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2021

Сложность: V

Классификатор алгебры: 9\.6\. Разные прикладные задачи

Числа и их свойства, сравнение чисел

Петя записал на доске два различных натуральных числа. Затем он их сложил, перемножил, вычел из большего записанного числа меньшее и разделил большее на меньшее. Сложив четыре полученных результата, Петя получил число 1521. Найдите все такие пары натуральных чисел. В ответ запишите их сумму.

Ответ:

Задание № 1791

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2021

Сложность: V

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.6\. Неправильные пирамиды, 4\.2\. Объем многогранника

Разные задачи

Основанием пирамиды SABCD является выпуклый четырехугольник ABCD, диагонали АС и BD которого перпендикулярны и пересекаются в точке O, АО  =  9, ОС  =  16, ВО  =  OD  =  12. Вершина S пирамиды SABCD удалена на расстояние $дробь: числитель: 61, знаменатель: 7 конец дроби$ от каждой из прямых AB, BC, СD и AD. Через середину высоты пирамиды SABCD параллельно ее основанию проведена секущая плоскость, которая делит пирамиду на две части. Найдите значение выражения 10 · V, где V  — объем большей из частей.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе